Ответ:

  1. вынужденный — совершаемый не по собственной воле; 11 букв.
  2. нудить — докучать, ныть.
  3. надо — в значении «необходимо».
  4. зануда — надоедливый человек.
  5. здравствоваться — возвратный глагол I спряжения; в корне южнославянское сочетание дра.
  6. принуждать — заставлять что-либо сделать.

В пятом пункте слово соотносится с «здоровью» в тексте: слова исторически связаны с корнем, восходящим к значению здоровья.