Задача №1. Женя был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку раскалённого металла для того, чтобы она быстрее остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 5 литров воды комнатной температуры +25 °C и при охлаждении заготовки массой 1 кг вода нагревается на 25 °C. В справочнике Женя посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали — они равны 4200 Дж/(кг · °C) и 460 Дж/(кг · °C). Помогите Жене по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Используем закон сохранения энергии: тепло, полученное водой, равно теплу, отданному стальной заготовкой. Считаем, что потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь.

Масса 5 л воды приблизительно равна 5 кг. Её нагрев составил 25 °C, поэтому полученное тепло:

\(Q = 5 \cdot 4200 \cdot 25 = 525\,000\) Дж.

Пусть конечная температура заготовки и воды равна \(t\). Тогда для заготовки массой 1 кг:

\(460(t_{\text{нач}}-t)=525\,000\), откуда \(t_{\text{нач}}=t+1141.3\ ^\circ\text{C}\).

Однако конечная температура воды в условии не указана: сообщается только, что она нагрелась на 25 °C, то есть до 50 °C. Поэтому из данных можно определить лишь разность температур заготовки и воды, но не абсолютную начальную температуру заготовки или печи. Температура печи также не обязана совпадать с температурой заготовки.

Ответ: однозначно оценить температуру печи по приведённым данным нельзя; не хватает начальной температуры заготовки или другой связи между её температурой и температурой печи.