Задача 10-1. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точек их пересечения: y = 0,5x + 1 и y = −x + 4.

Точка пересечения графиков имеет одинаковые координаты, поэтому приравняем правые части функций:

\[0.5x+1=-x+4\]

\[1.5x=3,\qquad x=2.\]

Подставим найденное значение в любую функцию:

\[y=0.5\cdot2+1=2.\]

Для построения прямых достаточно взять по две точки:

• для \(y=0.5x+1\): \((0;1)\) и \((2;2)\);
• для \(y=-x+4\): \((0;4)\) и \((4;0)\).

Графики пересекаются в точке \((2;2)\).

Ответ: \((2;2)\).