Задача 10. ∠AOC = 120°. Найти ∠ABC.

Шаг 1. Точки A, B и C лежат на окружности, а O — её центр. Центральный угол ∠AOC опирается на меньшую дугу AC, проходящую через B.

Шаг 2. Вписанный угол ∠ABC опирается на другую дугу AC, не содержащую B. Её градусная мера равна 360° − 120° = 240°.

Шаг 3. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠ABC = 240° ÷ 2 = 120°.

Ответ: ∠ABC = 120°.