Задача 10. Какое время потребуется, чтобы нагреть 1,55 л воды с 20 °C до 100 °C, если горелка потребляет 0,3 кг спирта за 1 ч, а её КПД равен 24%?

Примем плотность воды равной 1 кг/л, а удельную теплоту сгорания спирта — 27 МДж/кг.

Масса воды: \(m=1{,}55\) кг. Изменение температуры: \(\Delta T=100-20=80\) °C.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\(Q=cm\Delta T=4200\cdot1{,}55\cdot80=520800\) Дж.

Полезная мощность горелки с учётом КПД:

\(P=\eta\frac{m_{\text{сп}}q}{t_{\text{ч}}}=0{,}24\cdot\frac{0{,}3\cdot27\cdot10^6}{3600}=540\) Вт.

Время нагрева:

\(t=\frac{Q}{P}=\frac{520800}{540}\approx964\) с \(\approx16{,}1\) мин.

Ответ: примерно 16 минут.