Задача 10. «Магическим квадратом» называется квадратная таблица размера n × n, в которую занесены все числа от 1 до n² и в которой суммы элементов по столбцам совпадают с суммами элементов по строкам, при этом совпадая с суммами элементов по каждой из диагоналей. Зашифрованное сообщение должно иметь длину n². Буквы сообщения при шифровании нумеруются от 1 до n² и вписываются в магический квадрат в те ячейки, в которых стоит их номер. Для получения шифротекста таблица читается по строкам сверху вниз. Зашифруйте с помощью данного магического квадрата сообщение АКВАДРАТВСЕСИЛЕН. Известно, что сумма чисел, стоящих в каждом столбце, в каждой строке и в каждой диагонали, равняется 34. В квадрате указаны числа: первая строка — 16, _, _, 13; вторая строка — _, _, 11, _; третья строка — _, _, 7, _; четвёртая строка — 4, _, _, _.

Заполняем квадрат числами от 1 до 16 так, чтобы сумма каждой строки, каждого столбца и диагонали была равна 34. Получается:

\[\begin{matrix}16&3&2&13\\5&10&11&8\\9&6&7&12\\4&15&14&1\end{matrix}\]

Вписываем буквы сообщения в ячейки с соответствующими номерами: 1 — А, 2 — К, 3 — В, 4 — А, 5 — Д, 6 — Р, 7 — А, 8 — Т, 9 — В, 10 — С, 11 — Е, 12 — С, 13 — И, 14 — Л, 15 — Е, 16 — Н. Затем читаем получившуюся таблицу по строкам:

НВКИ / ДСЕТ / ВРАС / АЕЛА.

Ответ: НВКИДСЕТВРАСАЕЛА.