Задача 10: Можно ли разместить на трёх полках 159 книг так, чтобы на первой было на 8 книг меньше, чем на второй и на 5 больше, чем на третьей? Сколько книг надо поставить на первую полку?

Пусть на первой полке будет x книг. Тогда на второй будет x + 8 книг, а на третьей — x − 5 книг.

Составим уравнение по общему количеству книг:

\(x + (x + 8) + (x - 5) = 159\).

\(3x + 3 = 159\), значит, \(3x = 156\) и \(x = 52\).

На второй полке будет 60 книг, а на третьей — 47 книг. Всего: 52 + 60 + 47 = 159, поэтому разместить книги можно.

Ответ: можно; на первую полку надо поставить 52 книги.