Задача №10. При пересечении двух прямых разность двух смежных углов равна 30°. Найдите все углы.

Пусть смежные углы равны x и y. Тогда x + y = 180°, а их разность равна 30°: x − y = 30°.

Складываем равенства: 2x = 210°, откуда x = 105°. Тогда y = 180° − 105° = 75°.

Вертикальные углы равны, поэтому все четыре угла: 105°, 75°, 105° и 75°.

Ответ: 75°, 105°, 75° и 105°.