Задача 10. Саша и Маша загадали по двузначному числу. Саша добавил к своему числу 7, умножил на 100 и добавил Машино число. В результате у него получилось число 6292. Какие числа загадали Саша и Маша?

Обозначим число Саши через \(С\), а число Маши — через \(М\). Тогда получаем:

\(100(С+7)+М=6292\).

1. Так как число Маши двузначное, отделяем последние две цифры результата: \(6292=6200+92\).
2. Следовательно, \(100(С+7)=6200\), значит, \(С+7=62\) и \(С=55\).
3. Оставшиеся последние две цифры дают число Маши: \(М=92\).

Проверка: \((55+7)\cdot100+92=6200+92=6292\).

Ответ: Саша загадал 55, Маша — 92.