Задача 102. Можно ли 118 банок консервов разложить в 3 ящика так, чтобы в третьем ящике было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором на 8 меньше, чем в третьем?

Пусть в первом ящике было \(x\) банок.

1. В третьем ящике будет \(x+9\) банок.
2. Во втором ящике будет на 8 банок меньше, чем в третьем: \(x+9-8=x+1\).
3. Составим уравнение по общему количеству банок: \(x+(x+1)+(x+9)=118\).
4. \(3x+10=118\), поэтому \(3x=108\,\), откуда \(x=36\).
5. В первом ящике 36 банок, во втором \(36+1=37\) банок, в третьем \(36+9=45\) банок.
6. Проверка: \(36+37+45=118\), \(45-36=9\), \(45-37=8\).

Ответ: да, можно; в первом ящике 36 банок, во втором 37 банок, в третьем 45 банок.