Задача 102. Найди, какие числа «спрятались» за буквами: А + А + А + А = 2Б; Д + Д + Д + Д = 2Е; В + В + В + В = 2Г; Б − Г = Г.

Считаем, что каждая буква обозначает одну цифру, а запись вида 2Б — двузначное число с цифрой десятков 2.

1. Из равенства В + В + В + В = 2Г следует, что 4В = 20 + Г. Поскольку В — цифра, возможны пары (В, Г): (5, 0), (6, 4), (7, 8).
2. Из Б − Г = Г получаем Б = 2Г. При Г = 0 выходит Б = 0; при Г = 4 выходит Б = 8; при Г = 8 получаем Б = 16, что не является цифрой. Значит, В = 5, Г = 0, Б = 0.
3. Подставляем Б = 0 в первое равенство: 4А = 20, поэтому А = 5.
4. Для равенства 4Д = 20 + Е подходят цифровые пары (Д, Е): (5, 0), (6, 4), (7, 8).

Ответ: А = 5, Б = 0, В = 5, Г = 0; (Д, Е) = (5, 0), (6, 4) или (7, 8).