Задача 11-1. Прямые а и b пересекаются под углом 40°. Угол 1 равен 85°. Найдите угол 2 и угол 3.

Решение:

Угол, под которым пересекаются прямые, — это один из углов, образующихся при пересечении. В условии сказано, что прямые пересекаются под углом 40°, но далее указано, что угол 1 равен 85°. Будем исходить из того, что угол 1 = 85°, так как он явно указан и пронумерован.

Углы 1 и 2 являются смежными, их сумма равна 180°. Поэтому:

\( \in_2 = 180\in - \in_1 \)

\( \in_2 = 180\in - 85\in \)

\( \in_2 = 95\in \)

Угол 3 является вертикальным к углу 1, поэтому он равен углу 1.

\( \in_3 = \in_1 \)

\( \in_3 = 85\in \)

Ответ: угол 2 равен 95°, угол 3 равен 85°.