Задача 11-2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP укажите равные ребра. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

В прямоугольном параллелепипеде равны ребра, соответствующие его измерениям: длина, ширина и высота.

Из рисунка видно, что:

• Длина = 3 см (ребра AB, CD, MK, SP)
• Ширина = 5 см (ребра AD, BC, MK, SP)
• Высота = 8 см (ребра AM, DK, CP, BS)

Следовательно, равные ребра:

• AB = CD = MK = SP = 3 см
• AD = BC = MS = KP = 5 см
• AM = DK = CP = BS = 8 см

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]\[ V = 3 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 8 \text{ см} \]\[ V = 15 \text{ см}^2 \times 8 \text{ см} \]\[ V = 120 \text{ см}^3 \]

Ответ: Равные ребра равны 3 см, 5 см и 8 см. Объем параллелепипеда равен 120 см³.