Задача 11.3. На каком расстоянии от поверхности Земли сила земного притяжения, действующая на тело массой 1 кг, равна 2,5 Н? Ускорение свободного падения у поверхности Земли принять равным 10 м/с².

У поверхности Земли на тело массой 1 кг действует сила тяжести \(F_0=mg=1\cdot10=10\) Н.

Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Пусть \(R\) — радиус Земли, а \(h\) — искомая высота над поверхностью. Тогда

\[\frac{2.5}{10}=\left(\frac{R}{R+h}\right)^2.\]

\[\frac14=\left(\frac{R}{R+h}\right)^2,\qquad \frac{R}{R+h}=\frac12,\qquad R+h=2R.\]

Следовательно, \(h=R\). Принимая радиус Земли равным примерно 6400 км, получаем искомую высоту.

Ответ: примерно 6400 км от поверхности Земли.