Задача 11. Длина одной из сторон параллелограмма равна 15, а его диагонали равны 17 и 19. Найдите длину другой стороны.

По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон. Обозначим неизвестную сторону через \(x\):

\(17^2+19^2=2(15^2+x^2)\).

\(289+361=2(225+x^2)\), поэтому \(650=450+2x^2\).

\(x^2=100\). Длина положительна, значит \(x=10\).

Ответ: 10.