Задача 11. На тело массой 5 кг действуют силы F₁ = 9 Н и F₂ = 12 Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?

По второму закону Ньютона ускорение направлено так же, как равнодействующая сил.

Силы взаимно перпендикулярны, поэтому модуль равнодействующей:

\(F_{\text{рез}}=\sqrt{9^2+12^2}=15\) Н.

Тогда ускорение тела:

\(a=F_{\text{рез}}/m=15/5=3\) м/с².

Угол \(\alpha\) отсчитываем от направления на восток к северу. Тогда \(\tan\alpha=9/12\), откуда \(\alpha\approx36.9^\circ\).

Ответ: \(a=3\) м/с²; ускорение направлено на северо-восток, под углом примерно \(36.9^\circ\) к востоку в сторону севера.