Задача 11. Саша и Маша загадали по двузначному числу. Саша умножил своё число на 4, добавил 6, полученное число умножил на 25, добавил Машино число и добавил 50. В результате у него получилось 8661. Какие числа загадали Саша и Маша?

Обозначим число Саши через \(С\), а число Маши — через \(М\). По условию:

\((4С+6)\cdot25+М+50=8661\).

1. Раскроем скобки: \(100С+150+М+50=8661\).
2. Сложим постоянные слагаемые: \(100С+М+200=8661\), откуда \(100С+М=8461\).
3. Поскольку число Маши двузначное, последние две цифры дают \(М=61\), а \(100С=8400\), значит, \(С=84\).

Проверка: \((84\cdot4+6)\cdot25+61+50=342\cdot25+111=8550+111=8661\).

Ответ: Саша загадал 84, Маша — 61.