Задача 11. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на отрезок MD=AM. Известно, что ∠ABD=100°. Найдите угол ACD.

Так как AM — медиана, точка M является серединой BC: BM = MC. По условию AM = MD, поэтому M — середина AD.

В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC пересекаются и делятся точкой M пополам. Следовательно, ABDC — параллелограмм, а его противоположные углы равны.

Значит, ∠ACD = ∠ABD = 100°.

Ответ: 100°.