Задача 11. Вводная НОД Найдите НОД (408; 2295). Введите целое число или десятичную дробь...

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 408 и 2295, воспользуемся алгоритмом Евклида.

1. Разделим большее число (2295) на меньшее (408):
   \( 2295 = 408 \cdot 5 + 255 \)
2. Теперь разделим делитель (408) на остаток (255):
   \( 408 = 255 \cdot 1 + 153 \)
3. Разделим предыдущий остаток (255) на новый остаток (153):
   \( 255 = 153 \cdot 1 + 102 \)
4. Разделим предыдущий остаток (153) на новый остаток (102):
   \( 153 = 102 \cdot 1 + 51 \)
5. Разделим предыдущий остаток (102) на новый остаток (51):
   \( 102 = 51 \cdot 2 + 0 \)

Последний ненулевой остаток и есть НОД.

Ответ: 51