Задача 12.1. 1 января Виктор положил на банковский депозит 500 000 рублей под 11,5% годовых, срок депозита — один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом депозита. При досрочном возврате депозита проценты не начисляются. Через год Виктор хочет купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, забрав свой депозит и накопленные по нему проценты и добавив недостающую сумму, но не более 1 200 000 рублей. В декабре производитель выбранной Виктором модели объявил, что с 1 января следующего года повышает цены на свои автомобили на 8%. Как Виктору лучше поступить, чтобы добавить к депозиту припасённую сумму как можно меньшую: А. досрочно забрать депозит с потерей процентов и купить автомобиль до подорожания; Б. дождаться завершения срока депозита, забрать его с процентами и купить автомобиль по новой цене?

Сравним, сколько Виктору придётся добавить в каждом случае.

1. Вариант А. При досрочном снятии процентов не будет, поэтому Виктор получит 500 000 рублей. До покупки автомобиля за 690 000 рублей не хватает: \(690\,000 - 500\,000 = 190\,000\) рублей.

2. Вариант Б. За год депозит вырастет до \(500\,000 \cdot 1{,}115 = 557\,500\) рублей. После повышения цена автомобиля составит \(690\,000 \cdot 1{,}08 = 745\,200\) рублей. Необходимая добавка: \(745\,200 - 557\,500 = 187\,700\) рублей.

Во втором случае добавка меньше на \(190\,000 - 187\,700 = 2\,300\) рублей.

Ответ: Б — дождаться окончания срока депозита и купить автомобиль после повышения цены. Нужно будет добавить 187 700 рублей.