Задача 12. Каждое из четырех слагаемых на 4 меньше их суммы. Чему равны слагаемые? Объясните.

Решение:

Пусть сумма четырех слагаемых равна S. Каждое из этих слагаемых равно S - 4.

Так как всего четыре слагаемых, то их сумма равна:

\[ 4 * (S - 4) = S \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 4S - 16 = S \]
2. Перенесем члены с S в одну сторону, а числа — в другую: \[ 4S - S = 16 \]
3. Упростим: \[ 3S = 16 \]
4. Найдем S: \[ S = \frac{16}{3} \]

Теперь найдем значение каждого слагаемого. Каждое слагаемое равно S - 4:

\[ \frac{16}{3} - 4 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{16}{3} - \frac{12}{3} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, каждое из четырех слагаемых равно 4⁄₃.

Проверка:

Если каждое слагаемое равно 4⁄₃, то их сумма равна:

\[ 4 * \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \]

А каждое слагаемое ( 4⁄₃ ) на 4 меньше суммы (16⁄₃):

\[ \frac{16}{3} - \frac{4}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

Все верно.

Ответ: Каждое из четырех слагаемых равно 4⁄₃.