Задача 12. На четырёх полках стояло 165 книг. Когда с первой полки переставили на вторую 12 книг, на третью поставили 13, а с четвёртой полки сняли 18 книг, на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1. После изменений книг стало всего: 165 + 13 − 18 = 160, потому что 13 книг добавили, а 18 сняли.

2. Так как книг на четырёх полках стало поровну, на каждой оказалось: 160 : 4 = 40 книг.

3. На первой полке первоначально было 40 + 12 = 52 книги: с неё переставили 12 книг.

4. На второй полке первоначально было 40 − 12 = 28 книг: на неё переставили 12 книг.

5. На третьей полке первоначально было 40 − 13 = 27 книг.

6. На четвёртой полке первоначально было 40 + 18 = 58 книг.

Проверка: 52 + 28 + 27 + 58 = 165.

Ответ: первоначально на полках было 52, 28, 27 и 58 книг соответственно.