Задача 13-2. Таня предложила Косте сыграть в следующую игру. Каждый из них по очереди бросает игральный кубик, на двух гранях которого написано число 1, на двух гранях — число 2 и на двух гранях — 3. Если выпадает нечётное число, то одно очко получает Таня; если выпадает чётное число, то очко получает Костя. Первый, кто наберёт 30 очков, считается победителем. Можно ли считать эту игру справедливой? Равны ли шансы на выигрыш у её участников?

На кубике две грани с числом 1 и две грани с числом 3 — всего 4 грани с нечётными числами. Чётных граней с числом 2 — 2.

Вероятность получения очка Таней:

\[P(\text{Таня})=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\]

Вероятность получения очка Костей:

\[P(\text{Костя})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\]

Таня получает очки в среднем в два раза чаще, поэтому она имеет больше шансов первой набрать 30 очков.

Ответ: игру нельзя считать справедливой; шансы участников на выигрыш не равны, преимущество у Тани.