Задача 13-2. Запишите все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

Решение:

Трехзначное число состоит из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Сумма этих цифр должна быть равна 3.

Перечислим все возможные комбинации цифр, сумма которых равна 3:

• 1 + 1 + 1 = 3
• 2 + 1 + 0 = 3 (и его перестановки)
• 3 + 0 + 0 = 3 (и его перестановки)

Теперь составим из этих комбинаций трехзначные числа:

1. Цифры 1, 1, 1:
• 111
2. Цифры 2, 1, 0:
• 210
• 201
• 120
• 102
• 210 (уже учтено)
• 021 (не трехзначное)
• 012 (не трехзначное)
3. Цифры 3, 0, 0:
• 300
• 030 (не трехзначное)
• 003 (не трехзначное)

Записываем все уникальные трехзначные числа:

111, 102, 120, 201, 210, 300.

Ответ: 111, 102, 120, 201, 210, 300.