Задача 13. Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки, равной 3 м/с, катер двигался перпендикулярно берегу со скоростью 4 м/с относительно берега?

Дано: скорость течения — 3 м/с; скорость катера относительно берега, направленная перпендикулярно берегу, — 4 м/с.

Чтобы катер двигался перпендикулярно берегу, его скорость относительно воды должна иметь составляющую против течения, равную 3 м/с. Поперечная составляющая равна 4 м/с.

По теореме Пифагора модуль скорости катера относительно воды:

\(v=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\) м/с.

Ответ: 5 м/с.