Задача 13. Найти: RO

Дано:

• \[ BR = 4см \]
• \[ RN = 3см \]
• \[ O - центр круга \]

Решение:

1. Анализ рисунка: Точки B, N и R лежат на окружности. O — центр окружности. BN — диаметр окружности, так как он проходит через центр O и соединяет две точки на окружности.
2. Свойство диаметра: Угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Следовательно, угол BNR равен 90 градусов.
3. Применение теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике BNR, BN — гипотенуза. По теореме Пифагора:
\[ BN^2 = BR^2 + RN^2 \] \[ BN^2 = 4^2 + 3^2 \] \[ BN^2 = 16 + 9 \] \[ BN^2 = 25 \] \[ BN = \sqrt{25} \] \[ BN = 5см \]
4. Нахождение радиуса: Радиус окружности (RO) равен половине диаметра (BN).
\[ RO = \frac{BN}{2} \] \[ RO = \frac{5}{2} \] \[ RO = 2.5см \]

Ответ: 2.5 см