Задача 13. Сколько неразвёрнутых углов могут образовывать три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Варианты: ни одного неразвёрнутого угла; 6; 8; 10; 12.

Рассмотрим возможные расположения трёх прямых.

1. Все три прямые параллельны: точек пересечения нет, значит, углов нет.
2. Все три прямые проходят через одну точку: в этой точке образуются 6 неразвёрнутых углов.
3. Две прямые параллельны, а третья пересекает обе: в двух точках пересечения образуется по 4 угла, всего 8.
4. Каждая пара прямых пересекается в своей точке, и все три точки пересечения различны: три пересечения дают по 4 угла, всего 12.

Число 10 не получается: при трёх прямых количество углов в перечисленных случаях равно 0, 6, 8 или 12.

Ответ: ни одного, 6, 8 или 12.