Задача 14. ∠DRQ = 130°. Найти: ∠FRN.

По отметкам на рисунке: ∠DRF = ∠FRM, а ∠MRN = ∠NRQ. Обозначим эти углы соответственно за x и y.

Тогда ∠DRQ = ∠DRF + ∠FRM + ∠MRN + ∠NRQ = 2x + 2y = 130°.

Искомый угол ∠FRN = ∠FRM + ∠MRN = x + y. Следовательно, 2(x + y) = 130°, откуда x + y = 65°.

Ответ: ∠FRN = 65°.