Задача 14. Двигаясь параллельно берегу реки, пловец удалился от буйка на некоторое расстояние S и затем вернулся к буйку, затратив общее время t = 2 мин. Принимая во внимание, что скорость течения реки u = 1 м/с, а скорость пловца относительно воды равна v = 2u, определите расстояние S, на которое пловец удалился от буйка. Считать скорость пловца относительно воды постоянной.

Дано: время движения туда и обратно — 2 мин = 120 с; скорость течения реки — 1 м/с; скорость пловца относительно воды — 2 м/с.

При движении против течения скорость пловца относительно берега равна 2 − 1 = 1 м/с. По течению скорость равна 2 + 1 = 3 м/с.

Пусть расстояние до точки разворота равно S. Тогда времена движения против течения и по течению составляют S/1 и S/3 секунд. Складываем их:

120 = S/1 + S/3 = 4S/3.

Отсюда S = 120 · 3/4 = 90 м.

Ответ: 90 м.