Задача 14. Металлический шар в воде. Металлический шар массой 0,2 кг нагрели до 150 °C и опустили в сосуд с водой массой 0,5 кг при температуре 20 °C. После установления теплового равновесия температура стала равна 25 °C. Определите удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен шар.

При теплообмене количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному металлическим шаром:

\[m_\text{м}c_\text{м}(t_\text{м}-t)=m_\text{в}c_\text{в}(t-t_\text{в})\]

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\[c_\text{м}=\frac{m_\text{в}c_\text{в}(t-t_\text{в})}{m_\text{м}(t_\text{м}-t)}\]

Подставим значения: \(c_\text{в}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

\[c_\text{м}=\frac{0.5\cdot4200\cdot(25-20)}{0.2\cdot(150-25)}=\frac{10500}{25}=420\ \text{Дж/(кг·°C)}\]

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна 420 Дж/(кг·°C).