Ответ:

1) Такой бывает воздух в обычный зимний день — морозный.

2) Зябнуть без приставки, 8 букв — мёрзнуть.

3) Крайне противный, скверный — мерзкий.

Эти слова исторически родственны слову из отрывка мороженое (слово А).

4) Целебное растение, то же, что лакрица, — солодка.

5) Разновидность закуски, которая может быть холодной и тёплой, — салат.

6) Омоним слова со значением «зарубежный дипломатический представитель высшего ранга» — посол (посол рыбы).

Общее слово Б в приведённом отрывке — сладкое. Однако у слов «солодка», «салат» и «посол» нет общего исторического родства со словом «сладкое». Кроме того, в читаемом фрагменте отрывка не видны слова, которые однозначно подходят под слово Б; вероятно, нужный фрагмент текста обрезан или не попал на фото.

Ответ: А — мороженое; 1) морозный, 2) мёрзнуть, 3) мерзкий. Для определения слова Б и его родственности словам 4–6 нужен полный текст рассказа или не попавший на изображение фрагмент.