Задача 15. На рисунке 6 приведён график, построенный по результатам наблюдения за лисой. Ответьте на следующие вопросы: 1. Сколько секунд лиса перемещалась? Сколько отдыхала? 2. Какое расстояние (в метрах) преодолела лиса с 20-й по 35-ю секунду движения? 3. Постройте график зависимости скорости лисы от времени. 4. Представьте, что ещё одна лиса движется без остановок по той же траектории со скоростью, как на первом участке. В какой момент времени лисы встретятся?

По графику лиса двигалась с 0-й по 10-ю секунду, затем отдыхала с 10-й по 25-ю секунду, а после двигалась с 25-й по 35-ю секунду.

Время движения: \(10+(35-25)=20\) с. Время отдыха: \(25-10=15\) с.

С 20-й по 25-ю секунду положение лисы не менялось: она прошла 0 м. С 25-й по 35-ю секунду её путь составил \(150-50=100\) м.

Ответ: 100 м.

Скорость на первом участке: \(50:10=5\) м/с. Во время отдыха скорость равна 0 м/с. На последнем участке: \((150-50):(35-25)=10\) м/с.

График зависимости скорости от времени:

Вторая лиса движется со скоростью 5 м/с, поэтому за \(t\) секунд проходит \(S_2=5t\). После остановки первая лиса находится на отметке 50 м, а с 25-й секунды её положение задаётся выражением \(S_1=50+10(t-25)\).

При встрече положения равны: \(50+10(t-25)=5t\). Тогда \(10t-200=5t\), откуда \(t=40\) с. Это время повторной встречи после того, как лисы разошлись: в начале и на первом участке их пути совпадают.

Ответ: через 40 секунд от начала наблюдения.