Задача 16-1. Начертите прямоугольник, равновеликий параллелограмму ABCM. Вычислите площадь параллелограмма.

Решение:

Для того чтобы построить прямоугольник, равновеликий данному параллелограмму, нужно, чтобы площадь прямоугольника была равна площади параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — длина основания, \( h \) — высота.

Построим параллелограмм ABCM на координатной сетке:

• Основание AM лежит на оси X. Длина основания \( a = 4 \) клетки.
• Высота параллелограмма, проведенная к основанию AM, равна \( h = 4 \) клетки.
• Площадь параллелограмма: \( S_{ABCM} = a \cdot h = 4 \cdot 4 = 16 \) квадратных единиц.

Теперь построим прямоугольник с такой же площадью (16 квадратных единиц). Например, прямоугольник со сторонами 4 и 4 (квадрат) или 2 и 8, или 1 и 16. Начертим квадрат со стороной 4 клетки.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 16 квадратных единиц. Начерчен квадрат со стороной 4 клетки (равновеликий прямоугольник).