Задача 16-1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP найдите площадь полной поверхности.

Решение:

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его граней. Формула площади полной поверхности: \( S_{полн} = 2(ab + bc + ac) \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

По рисунку видим, что:

• Длина \( (AB) = 6 \text{ см} \)
• Ширина \( (BC) = 7 \text{ см} \)
• Высота \( (CS) = 4 \text{ см} \)

Подставляем значения в формулу:

\( S_{полн} = 2((6 \text{ см} \cdot 7 \text{ см}) + (7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) + (6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см})) \)
\( S_{полн} = 2(42 \text{ см}^2 + 28 \text{ см}^2 + 24 \text{ см}^2) \)
\( S_{полн} = 2(94 \text{ см}^2) \)
\( S_{полн} = 188 \text{ см}^2 \)

Ответ: 188 см².