Задача 16-1. Вычислите периметр и площадь фигуры, составленной из десяти квадратов со стороной 1,1 м (см. рисунок).

Решение:

У нас есть фигура, составленная из 10 квадратов со стороной 1,1 м. Каждый квадрат имеет сторону \( a = 1,1 \) м.

1. Расчет площади:

Площадь одного квадрата равна \( S_{квадрата} = a^2 \).

\( S_{квадрата} = (1,1 \text{ м})^2 = 1,21 \text{ м}^2 \).

Так как фигура состоит из 10 таких квадратов, общая площадь фигуры равна:

\( S_{фигуры} = 10 \times S_{квадрата} = 10 \times 1,21 \text{ м}^2 = 12,1 \text{ м}^2 \).

2. Расчет периметра:

Для расчета периметра нужно посчитать количество внешних сторон квадратов. По рисунку видно, что периметр фигуры состоит из:

• Нижняя сторона: 4 стороны квадрата.
• Верхняя сторона: 1 сторона квадрата.
• Левая сторона: 4 стороны квадрата.
• Правая сторона: 3 стороны квадрата.
• Выступы: 2 стороны квадрата.

Общее количество сторон, образующих периметр: \( 4 + 1 + 4 + 3 + 2 = 14 \) сторон.

Длина одной стороны квадрата равна \( a = 1,1 \) м.

Периметр фигуры равен:

\( P_{фигуры} = 14 \times a = 14 \times 1,1 \text{ м} = 15,4 \text{ м} \).

Ответ: Площадь фигуры равна 12,1 м², а периметр равен 15,4 м.