Задача 16. Каждая из боковых сторон трапеции ABCD с основаниями BC и AD разделена на 4 равные части: AF = FM = MK = KB и DE = EN = NL = LC. Найдите отрезки EF, NM и KL, если AD = 19 см, BC = 11 см.

Отрезки EF, NM и KL параллельны основаниям трапеции. Их длины изменяются равномерно от нижнего основания AD к верхнему BC.

1. Разность оснований: \(19-11=8\) см.

2. Боковые стороны разделены на 4 равные части, поэтому при каждом переходе к следующему параллельному отрезку длина уменьшается на \(8:4=2\) см.

3. Начиная от основания AD: \(EF=19-2=17\) см, \(NM=19-2\cdot2=15\) см, \(KL=19-3\cdot2=13\) см.

Ответ: EF = 17 см, NM = 15 см, KL = 13 см.