Задача 16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах.

Так как точки O и C находятся по одну сторону от прямой AB, угол \(ACB\) — вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу AB, не содержащую точку C.

Центральный угол \(AOB\), опирающийся на ту же дугу, равен \(59^\circ\). Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла:

\[\angle ACB=\frac{59^\circ}{2}=29.5^\circ.\]

Ответ: 29,5°.