Задача №17. Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. Найдите их градусные меры.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^ \).

Составим и решим уравнение:

\[ 2x + 3x + 4x = 180^ \]

\[ 9x = 180^ \]

\[ x = \frac{180^}{9} \]

\[ x = 20^ \]

Теперь найдём градусные меры углов:

Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 20^ = 40^ \).

Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 20^ = 60^ \).

Третий угол: \( 4x = 4 \cdot 20^ = 80^ \).

Проверка: \( 40^ + 60^ + 80^ = 180^ \).

Ответ: 40°, 60°, 80°.