Задача 17. Во сколько раз отличаются площади поверхности и объёмы двух кубов, если длина ребра одного из них в 3 раза больше длины ребра другого? Во сколько раз различаются площади поверхности? Во сколько раз различаются объёмы?

Пусть ребро первого куба равно \(a\), тогда ребро второго куба равно \(3a\).

1. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S=6a^2\). При увеличении ребра в 3 раза площадь увеличивается в \(3^2=9\) раз.
2. Объём куба вычисляется по формуле \(V=a^3\). При увеличении ребра в 3 раза объём увеличивается в \(3^3=27\) раз.

Ответ: площади поверхности различаются в 9 раз; объёмы различаются в 27 раз.