Задача 17. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 7 см и 5 см, считая от вершины прямого угла. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим основания трапеции через AD и BC, а основание высоты — через H. По рисунку AH = 7 см, HD = 5 см.

1. Большее основание равно сумме его частей: AD = 7 + 5 = 12 см.

2. Так как трапеция прямоугольная, отрезок AH равен меньшему основанию BC: BC = 7 см.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (12 + 7) : 2 = 9,5 см.

Ответ: 9,5 см.