Задача 18-1. Периметр треугольника равен 46 см, а одна из его сторон 16 см. Надите две другие стороны, если их разность равна 4,2 см.

Дано:

Периметр треугольника P = 46 см

Одна сторона a = 16 см

Разность двух других сторон b - c = 4,2 см

Найти:

Две другие стороны b и c

Решение:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = a + b + c.

Мы знаем, что P = 46 см и a = 16 см. Следовательно, сумма двух других сторон равна:

b + c = P - a

b + c = 46 см - 16 см

b + c = 30 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. b + c = 30
2. b - c = 4,2

Чтобы найти стороны b и c, сложим эти два уравнения:

(b + c) + (b - c) = 30 + 4,2

2b = 34,2

b = 34,2 / 2

b = 17,1 см

Теперь найдем сторону c, подставив значение b в первое уравнение:

17,1 + c = 30

c = 30 - 17,1

c = 12,9 см

Проверим разность сторон: b - c = 17,1 - 12,9 = 4,2 см. Условие выполнено.

Ответ: Две другие стороны треугольника равны 17,1 см и 12,9 см.