Задача 18. Напряжение в первичной обмотке трансформатора 1000В. Мощность в первичной обмотке Р=400 Вт. Сила тока во вторичной обмотке 3.8А. Коэффициент трансформации к=10. Определить КПД трансформатора.

Решение:

1. Найдем мощность, потребляемую первичной обмоткой: \( P_1 = 400 \) Вт.
2. Найдем напряжение на вторичной обмотке: \( U_2 = k \cdot U_1 \). Так как \( k = 10 \), то \( U_1 = \frac{U_2}{10} \). Мы знаем \( U_1 = 1000 \) В, поэтому \( k = \frac{U_1}{U_2} = 10 \), значит \( U_2 = \frac{U_1}{10} = \frac{1000}{10} = 100 \) В.
3. Найдем мощность, отдаваемую вторичной обмоткой: \( P_2 = U_2 \cdot I_2 \). \( P_2 = 100 \text{ В} \cdot 3.8 \text{ А} = 380 \) Вт.
4. Рассчитаем КПД трансформатора: \( \eta = \frac{P_2}{P_1} \cdot 100 \% \). \( \eta = \frac{380 \text{ Вт}}{400 \text{ Вт}} \cdot 100 \% = 0.95 \cdot 100 \% = 95 \% \).

Ответ: КПД трансформатора равен 95%.