Задача 19-1. Банк выплачивает 12% годовых по вкладам. Какая сумма будет на счете через два года, если на него было положено 2000 р. и деньги со счета не снимались?

Решение:

Способ 1: Пошаговое начисление процентов

1. Сумма процентов за первый год: \( 2000 \times 0,12 = 240 \) р.
2. Сумма на счете через год: \( 2000 + 240 = 2240 \) р.
3. Сумма процентов за второй год: \( 2240 \times 0,12 = 268,8 \) р.
4. Итоговая сумма на счете через два года: \( 2240 + 268,8 = 2508,8 \) р.

Способ 2: Использование формулы сложных процентов

Формула сложных процентов: \( S = P(1 + r)^n \), где \( S \) — итоговая сумма, \( P \) — первоначальная сумма, \( r \) — процентная ставка (в десятичной форме), \( n \) — количество лет.

\( S = 2000(1 + 0,12)^2 = 2000(1,12)^2 = 2000 \times 1,2544 = 2508,8 \) р.

Ответ: 2508,8 р.