Задача 19-2. Длина прямоугольного участка земли 48 м, а его площадь 12 а. Длину участка увеличили на 5 м, а ширину уменьшили на 5 м. Как изменилась площадь участка и на сколько?

Решение:

1. Переведем площадь из аров в квадратные метры: \( 12 \text{ а} = 12 \cdot 100 \text{ м}^2 = 1200 \text{ м}^2 \).
2. Найдем первоначальную ширину участка: \( w = \frac{S}{l} = \frac{1200 \text{ м}^2}{48 \text{ м}} = 25 \text{ м} \).
3. Найдем новую длину участка: \( l_{new} = 48 \text{ м} + 5 \text{ м} = 53 \text{ м} \).
4. Найдем новую ширину участка: \( w_{new} = 25 \text{ м} - 5 \text{ м} = 20 \text{ м} \).
5. Найдем новую площадь участка: \( S_{new} = l_{new} \cdot w_{new} = 53 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} = 1060 \text{ м}^2 \).
6. Найдем изменение площади: \( \Delta S = S_{new} - S = 1060 \text{ м}^2 - 1200 \text{ м}^2 = -140 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь участка уменьшилась на 140 м².