Задача 2-1. Дно и стенки бассейна, длина которого равна 9 м, ширина — 3 м и глубина — 3 м, хотят выложить плиткой размером 10 × 10 см. Сколько для этого понадобится плиток?

Решение:

Сначала найдём площадь дна бассейна:

\( S_{\text{дна}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 9 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 27 \text{ м}^2 \).

Теперь найдём площадь стенок бассейна. Их две с длиной 9 м и две с шириной 3 м. Высота стенок равна глубине бассейна (3 м).

Площадь двух длинных стенок: \( 2 \times (9 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 2 \times 27 \text{ м}^2 = 54 \text{ м}^2 \).

Площадь двух коротких стенок: \( 2 \times (3 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 2 \times 9 \text{ м}^2 = 18 \text{ м}^2 \).

Общая площадь всех стенок: \( S_{\text{стенок}} = 54 \text{ м}^2 + 18 \text{ м}^2 = 72 \text{ м}^2 \).

Общая площадь, которую нужно выложить плиткой (дно + стенки):

\( S_{\text{общая}} = S_{\text{дна}} + S_{\text{стенок}} = 27 \text{ м}^2 + 72 \text{ м}^2 = 99 \text{ м}^2 \).

Теперь переведём площадь плитки в квадратные метры. Размер плитки 10 см × 10 см.

10 см = 0.1 м.

Площадь одной плитки: \( S_{\text{плитки}} = 0.1 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.01 \text{ м}^2 \).

Чтобы найти количество плиток, разделим общую площадь на площадь одной плитки:

\( \text{Количество плиток} = \frac{S_{\text{общая}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{99 \text{ м}^2}{0.01 \text{ м}^2} = 9900 \).

Ответ: понадобится 9900 плиток.