Задача 2. Автобус № 10 ходит каждые 18 минут, а автобус № 15 — каждые 24 минуты. Оба автобуса одновременно отправляются с конечной остановки в 7:00 утра. Через сколько минут они снова одновременно отправятся с этой остановки? В какое время это произойдёт?

1. Чтобы найти время до следующего совместного отправления, найдём наименьшее общее кратное интервалов 18 и 24 минут.
2. Разложим интервалы на множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\) минуты.
3. Переведём 72 минуты в часы и минуты: это 1 час 12 минут. Через 1 час после 7:00 будет 8:00, ещё через 12 минут — 8:12.

Ответ: через 72 минуты, в 8:12 утра.