Задача 2. Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой.

Используем формулу высоты: \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h=13\sqrt{3}\):

\[13\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=26\]

Ответ: 26.