Задача 2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P, BP = 4 см и PC = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма ABCD.

Так как P лежит на стороне BC, то BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см.

Поскольку AP — биссектриса угла A, ∠BAP = ∠PAD. При этом AD ∥ BC, поэтому ∠PAD = ∠APB. Следовательно, ∠BAP = ∠APB, и треугольник ABP равнобедренный: AB = BP = 4 см.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.