Задача 2. Чему равен корень уравнения 14 − x = ¼x − 1?

Перенесём слагаемые: \(14+1=x+\frac14x\), откуда \(15=\frac54x\).

\(x=15\cdot\frac45=12\). Проверка: \(14-12=3\) и \(\frac14\cdot12-1=2\). Значит, при внимательном пересчёте равенство не выполняется; исправим преобразование: из \(14-x=\frac14x-1\) прибавляем \(x\) и 1: \(15=\frac54x\), следовательно \(x=12\). Подстановка в исходное уравнение даёт слева 2, справа 2.

Ответ: \(x=12\).