Задача 2: Дан график переменного тока. Сформулируй задачу, поставь вопрос к ней, запиши ответ.

Решение

Анализ графика:

• График представляет собой зависимость силы тока I (в Амперах, А) от времени t (в секундах, с).
• Это синусоидальный переменный ток.
• Максимальное значение силы тока (амплитуда) I_max = 15 А.
• Период колебаний (время, за которое ток совершает полный цикл) T = 0,4 с (время между двумя последовательными пиками или нулями с одинаковым направлением).
• Угловая частота ω = ⁡⁢⁻ⁿ / T = 2π / 0,4 с = 5π рад/с.
• Формула для мгновенного значения силы тока: I(t) = I_max * sin(ω t + φ). Из графика видно, что при t=0, I=0, и ток нарастает, следовательно, начальная фаза φ = 0.
• Таким образом, уравнение данного переменного тока: I(t) = 15 * sin(5π t) А.

Формулировка задачи:

Дан график переменного синусоидального тока. Определите амплитуду, период и запишите уравнение, описывающее зависимость силы тока от времени.

Вопрос к задаче:

Каково мгновенное значение силы тока в момент времени t = 0,1 с?

Решение для ответа на вопрос:

• Используем найденную формулу: I(t) = 15 * sin(5π t)
• Подставим t = 0,1 с:
• I(0,1) = 15 * sin(5π * 0,1)
• I(0,1) = 15 * sin(0,5π)
• I(0,1) = 15 * sin(π/2)
• Поскольку sin(π/2) = 1, то:
• I(0,1) = 15 * 1 = 15 А.

Финальный ответ

Ответ: Мгновенное значение силы тока в момент времени t = 0,1 с составляет 15 А.